文｜《中國科學(xué)報》記者 韓揚(yáng)眉
【資料圖】
他1994年出生，14歲進(jìn)入中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班，25歲成為威斯康星大學(xué)助理教授，26歲攻克世界數(shù)學(xué)難題、成為中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)特任教授。陳杲是人們口中的“天才”和“神童”。
“我挺感謝我的父母，他們并沒有把我的天賦埋沒掉。”談及如何看待天才時，陳杲說。
“松弛感”與自律，是他的天賦得以完好保護(hù)的“秘籍”。
成長道路上，陳杲一面聽著父母“學(xué)得不好也沒什么”的話語教導(dǎo)；一面每天給自己制定詳細(xì)的日程表，什么時間學(xué)習(xí)、什么時間運(yùn)動，“數(shù)學(xué)課”絕不能給“體育課”讓步。
“火”了之后，陳杲既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認(rèn)出來，但我又希望見到數(shù)學(xué)界同行，他們能知道我。”
陳杲（右）和陳秀雄老師的合影
父親的教育“實驗”
陳杲自信陽光、邏輯清晰，聊天時不疾不徐，溫和且堅定。
陳杲兩歲多時就展現(xiàn)出對數(shù)字的敏感，如對書本的頁碼、自行車的車牌、門牌、電話號碼等，總是奶聲奶氣地講了一遍又一遍。3歲時的一天，他關(guān)上門躲在房間里靜聽鬧鐘的滴答聲。
父母雖注意到了這些細(xì)節(jié)，但從未刻意引導(dǎo)他今后一定要走數(shù)學(xué)研究道路，也沒有給他買大量的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書刷題、報奧數(shù)班。
整個中小學(xué)時代，陳杲的各門學(xué)科均衡發(fā)展，作文與數(shù)學(xué)同樣優(yōu)秀。
陳杲小學(xué)跳了3級，讀完一年級上學(xué)期后，直接讀二年級下學(xué)期，接著讀四年級和五年級，隨后直接讀初中。
選擇跳級，除了天賦，更在于陳杲喜歡自學(xué)。他會在課后、周末、寒暑假提前學(xué)習(xí)新內(nèi)容，這是他最花精力的地方。比如，一年級就自學(xué)三年級的教輔。而上課就有針對地聽自學(xué)時不懂的地方，在他看來，“這樣更有效率”。
這個過程中，很多知識陳杲學(xué)懂了，可“被要求”必須要做作業(yè)，重復(fù)自己已經(jīng)了解的知識。作為著名的中小學(xué)校長、教育家，父親陳錢林認(rèn)為這種學(xué)習(xí)方法限制了陳杲的發(fā)展，便讓他跳級。
“跳級后，父母更不希望我被作業(yè)所限制，我的成長經(jīng)歷中基本上沒有做很多作業(yè)。”陳杲告訴《中國科學(xué)報》。
后來，陳杲高二時報考了中科大少年班，并參加了當(dāng)年的高考。
成績掉下來怎么辦？考不上怎么辦？陳杲和父母的想法很直白，“那就退回來重新上唄”。最后不走學(xué)術(shù)道路也行，但千萬不能因過分重復(fù)已懂的知識，把學(xué)習(xí)變成枯燥的事情，把興趣磨沒了。
最終，陳杲的高考成績超過浙江省一本分?jǐn)?shù)線84分，成功被中科大少年班錄取。
后來，陳錢林把在陳杲身上的成功實驗推廣至學(xué)校的“作業(yè)改革”。如果學(xué)生每個月的月考成績達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，就可以不做作業(yè)，成績掉下去了也沒有懲罰，唯一的要求是恢復(fù)做作業(yè)。
“現(xiàn)在父親的學(xué)校非常受歡迎，他推動的一系列改革受到了全國各地學(xué)校校長的學(xué)習(xí)。”談起父親，陳杲有滿滿的自豪感。“我爸爸寫過一系列的文章，如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何學(xué)語文、如何學(xué)英語等，他都有一些教育心得。”
陳杲告訴《中國科學(xué)報》，父母有意地訓(xùn)練他的表達(dá)能力，“父親的理念是，作文不追求辭藻華麗，講究邏輯和思想的深度。”
也因此，陳杲自小在書的陪伴下成長，讀過中國四大名著、外國文學(xué)名著。讀書時，他更注重書中的邏輯和思想性的表達(dá)。
陳錢林認(rèn)為，父母陪伴比上名校更重要。因為父親工作的關(guān)系，小學(xué)和初中，陳杲在浙江溫州瑞安讀書。即將上高中時，不少親朋勸陳錢林讓陳杲讀外地更好的高中。但陳錢林堅決反對，“他們希望在我成長最關(guān)鍵的時期，身邊能有家人相伴。”
學(xué)習(xí)并不是陳杲成長中最重要的事情，身體健康才是。跑步、跳繩、舉啞鈴、健身，以及打乒乓球、羽毛球等，每個階段，陳杲選擇最合適自己的運(yùn)動方式鍛煉。小學(xué)時，因為跳級，年齡比較小，體育課無法與同班同學(xué)一同上，他就自己在家“上體育課”，做任何運(yùn)動都可以。
他很感恩，“我父母沒有把我的天賦埋沒掉，他們只是發(fā)現(xiàn)了，并保護(hù)得很好。”
從自學(xué)到探究
興趣始終是陳杲選擇的動力，也是父母的教育準(zhǔn)則。
陳杲曾取得過全國數(shù)學(xué)競賽一等獎的優(yōu)異成績，繼續(xù)學(xué)下去可能有保送清華、北大的機(jī)會，但后來他覺得“沒興趣”。父親支持他不再學(xué)奧數(shù)，而是在其它學(xué)科上更均衡地發(fā)展。
真正決定選擇從事數(shù)學(xué)研究，是在中科大少年班。在學(xué)習(xí)很多門專業(yè)課之后，陳杲發(fā)現(xiàn)自己做實驗的能力稍弱些，而數(shù)學(xué)更適合自己，尤其是純粹基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。
如果說，對于“已知”知識，他學(xué)會并強(qiáng)化了自學(xué)能力，那么，面對大學(xué)里浩瀚的“未知”，他的自學(xué)能力自然地演變成了癡迷地探究。
“我喜歡自己探究有意思的問題。”在少年班，陳杲依然不喜歡做作業(yè)，因為“有標(biāo)準(zhǔn)答案”，他一開始便帶著探究的目的學(xué)習(xí)。事實上，不少偉大科學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)，都來自于科學(xué)家在原有知識基礎(chǔ)上的“想象”。比如牛頓創(chuàng)立微積分，便是學(xué)習(xí)幾何切線問題后探究而來。
陳杲沉迷過哥德巴赫猜想，當(dāng)他告訴老師他取得的進(jìn)展時，老師告訴他：恭喜你！1900年，哈代和李特爾伍德曾提出了這樣的想法。那一刻，陳杲更加自信：“如果我早出生100年，我就是哈代和李特爾伍德，但我晚出生了100年，我也有機(jī)會成為像他們那樣有成就的數(shù)學(xué)家。”
與歷史上偉大科學(xué)家有著類似的思考方式，陳杲更加堅定了探究性學(xué)習(xí)的信心，越來越多有趣的現(xiàn)象被他揭開。
初入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，大師們的學(xué)術(shù)精神深深影響著陳杲。2017年，在菲爾茲獎得主唐納森爵士等的推薦下，陳杲前往普林斯頓高等研究院做博士后，師從數(shù)論學(xué)家、菲爾茲獎得主文卡特什教授。
讓陳杲感觸最深的是，這些“大牛”很擅長學(xué)習(xí)。“我是做幾何研究的，但是，當(dāng)我向?qū)焻R報我的進(jìn)展時，從他眼神中看出了一種興奮勁，甚至我向他祝賀他拿菲爾茲獎的時候，他都沒有那么興奮。”陳杲說，一旦有個年輕人有了優(yōu)秀的成果，他們就會邀請年輕人作報告，“他們總是向年輕人學(xué)習(xí)，總是很快地把握住數(shù)學(xué)的最前沿，所以不管問他們什么問題，他們總有更好、更深刻的想法。”
被“退稿”后轉(zhuǎn)投頂尖雜志
2022年新年不久，陳杲作為“天才少年”登上熱搜，起因是他的兩大重要數(shù)學(xué)進(jìn)展。
一個是陳杲與中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授陳秀雄完成的一項重要“分類”工作，他們證明了引力瞬子只有4種。這是微分幾何領(lǐng)域的一項重要進(jìn)展。2021年底，論文在世界四大數(shù)學(xué)頂刊之一的《數(shù)學(xué)學(xué)報》雜志上發(fā)表。
另一個是2021年2月，陳杲的另一篇論文《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發(fā)表于四大數(shù)學(xué)頂刊之一的《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》，攻克了一道復(fù)微分幾何領(lǐng)域的世界難題，引發(fā)國際數(shù)學(xué)界關(guān)注。
在陳杲看來，比起關(guān)注度更高的后一成果，關(guān)于“引力瞬子”的成果突破的程度更大、難度也更大。
2012年，陳杲赴紐約州立大學(xué)石溪分校攻讀博士，師從陳秀雄教授。陳秀雄的教育理念與其他導(dǎo)師大不相同。前兩年，陳杲不被允許做任何課題，只能學(xué)習(xí)最經(jīng)典、最好的研究文章，還需要把自己的成果排除在外，因為自己的研究遲早會學(xué)到，要先把其它的學(xué)會。
“陳老師說，要先知道什么是最一流的研究，了解它們是怎么做出來的，然后才去嘗試，而這很獨特。”陳杲回憶著老師的教導(dǎo)。那兩年，他潛心閱讀學(xué)習(xí)了不少大數(shù)學(xué)家的著名工作。
“一本書讀3遍，這是一種常態(tài)，最經(jīng)典的文章就是要做反復(fù)讀。”陳杲把一個問題完全了解透徹，再走下一步。
接著是選題，陳杲一共選了4、5個選題方向，引力瞬子是他做的第三個問題。
“一開始，當(dāng)對某個題目有一點想法時才選擇進(jìn)入，幾個月后發(fā)現(xiàn)想法行不通或一點也走不動，這個題目就結(jié)束了。”陳杲分享他的選題“標(biāo)準(zhǔn)”時說，只要能夠往前進(jìn)一點，最好就繼續(xù)走下去。
博士第三年，陳杲真正進(jìn)入研究領(lǐng)域。頭幾個月里，他遭遇了連續(xù)的“失敗”，直到遇到了“引力瞬子”問題。
對于這個問題，進(jìn)展意外地順利，陳杲第一周就發(fā)現(xiàn)了前人沒有發(fā)現(xiàn)的新點子，馬上投入到深入地探究過程中。探究的主要方式是在辦公室讀文獻(xiàn)、思考，尤其是弄清楚文獻(xiàn)能否改進(jìn)，尋找合適的解決“工具”。
他總是帶著批判性思維閱讀過去的文獻(xiàn)，靈感也是在質(zhì)疑中產(chǎn)生。文章完成后，陳杲和陳秀雄開始投稿。審稿3年，編輯退稿了。理由大概是每個審稿人都有看不懂的地方，找不到合適的審稿人。
“也許更好的雜志有更合適的審稿人。”陳杲和陳秀雄決定轉(zhuǎn)投到更高水平的雜志——《數(shù)學(xué)學(xué)報》。
審稿經(jīng)歷了4年時間，終于得以刊發(fā)。文章發(fā)表至今，被很多學(xué)者引用和改進(jìn)。在陳杲看來，這是科學(xué)進(jìn)步的表現(xiàn)，“我很高興看到很多人改進(jìn)我的成果，而且都發(fā)表在了比較高水平的期刊上。”
在2021年，《數(shù)學(xué)學(xué)報》全年只刊登了9篇論文，而在其140年的歷史中，以發(fā)表時工作單位計，中國高校學(xué)者在其上發(fā)表的論文僅有10篇左右，陳杲這篇是第11篇。
等待審稿的7年里，陳杲又投入到一個新研究當(dāng)中。最終，《J方程和超臨界厄米特-楊振寧-米爾斯方程的變形》發(fā)表于《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》。
做研究，陳杲是有野心的。他想要做“打開那條路的人”，而非解決一個領(lǐng)域的所有問題，“把后續(xù)的問題留給后人”。
陳杲“火”了之后，他既矛盾又開心：“我不希望走在大街上被人認(rèn)出來，但我又希望見到數(shù)學(xué)界同行，他能知道我。”
在2022年華人數(shù)學(xué)家大會上，陳杲第一次見到了敬佩的年輕數(shù)學(xué)家丁劍，“他說聽說過我，我就挺高興的。”
陳杲在2022華人數(shù)學(xué)家大會上作報告
在中國科大校長包信和院士的引薦下，陳杲如今回到了中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)任教，他希望做更多重要的問題。
“我現(xiàn)在更多研究的是別人提出的問題，我希望自己逐漸提出一些問題，讓別人解決。”陳杲說。
標(biāo)簽： 世界難題
